Moving Average Filter Grundlagen

Moving Average Dieses Beispiel lehrt Sie, wie Sie den gleitenden Durchschnitt einer Zeitreihe in Excel berechnen können. Ein gleitender Durchschnitt wird verwendet, um Unregelmäßigkeiten (Gipfel und Täler) zu glätten, um Trends leicht zu erkennen. 1. Zuerst schauen wir uns unsere Zeitreihen an. 2. Klicken Sie auf der Registerkarte Daten auf Datenanalyse. Hinweis: Kann die Schaltfläche Datenanalyse nicht finden Hier klicken, um das Analysis ToolPak-Add-In zu laden. 3. Wählen Sie Moving Average und klicken Sie auf OK. 4. Klicken Sie in das Feld Eingabebereich und wählen Sie den Bereich B2: M2. 5. Klicken Sie in das Feld Intervall und geben Sie 6 ein. 6. Klicken Sie in das Feld Ausgabebereich und wählen Sie Zelle B3. 8. Zeichnen Sie einen Graphen dieser Werte. Erläuterung: Da wir das Intervall auf 6 setzen, ist der gleitende Durchschnitt der Durchschnitt der bisherigen 5 Datenpunkte und der aktuelle Datenpunkt. Dadurch werden Gipfel und Täler geglättet. Die Grafik zeigt einen zunehmenden Trend. Excel kann den gleitenden Durchschnitt für die ersten 5 Datenpunkte nicht berechnen, da es nicht genügend vorherige Datenpunkte gibt. 9. Wiederholen Sie die Schritte 2 bis 8 für Intervall 2 und Intervall 4. Fazit: Je größer das Intervall, desto mehr werden die Gipfel und Täler geglättet. Je kleiner das Intervall, desto näher sind die gleitenden Mittelwerte zu den tatsächlichen Datenpunkten. Moving Average - MA BREAKING DOWN Moving Average - MA Als SMA-Beispiel betrachten Sie eine Sicherheit mit den folgenden Schlusskursen über 15 Tage: Woche 1 (5 Tage) 20, 22, 24, 25, 23 Woche 2 (5 Tage) 26, 28, 26, 29, 27 Woche 3 (5 Tage) 28, 30, 27, 29, 28 Ein 10-Tage-MA würde die Schlusskurse ausgleichen Für die ersten 10 Tage als erster Datenpunkt. Der nächste Datenpunkt würde den frühesten Preis fallen lassen, den Preis am Tag 11 hinzufügen und den Durchschnitt nehmen, und so weiter wie unten gezeigt. Wie bereits erwähnt, verbleiben MAs die derzeitige Preisaktion, weil sie auf vergangenen Preisen basieren, je länger der Zeitraum für die MA ist, desto größer ist die Verzögerung. So wird ein 200-Tage-MA ein viel größeres Maß an Verzögerung haben als ein 20-Tage-MA, weil es Preise für die letzten 200 Tage enthält. Die Länge der MA zu verwenden hängt von den Handelszielen ab, wobei kürzere MAs für kurzfristige Handels - und längerfristige MAs für langfristige Investoren besser geeignet sind. Die 200-Tage-MA ist weithin gefolgt von Investoren und Händlern, mit Pausen über und unter diesem gleitenden Durchschnitt als wichtige Handelssignale. MAs vermitteln auch eigene Handelssignale, oder wenn zwei Durchschnitte kreuzen. Eine aufsteigende MA zeigt an, dass die Sicherheit in einem Aufwärtstrend ist. Während eine abnehmende MA anzeigt, dass es sich in einem Abwärtstrend befindet. Ebenso wird die Aufwärtsbewegung mit einem bullish Crossover bestätigt. Die auftritt, wenn ein kurzfristiges MA über einen längerfristigen MA kreuzt. Abwärts-Impuls wird mit einem bärigen Crossover bestätigt, der auftritt, wenn ein kurzfristiger MA unterhalb eines längerfristigen MA übergeht. Der Wissenschaftler und Ingenieur-Leitfaden zur digitalen Signalverarbeitung Von Steven W. Smith, Ph. D. Kapitel 14: Einführung in digitale Filter Digitale Filter sind ein wichtiger Bestandteil von DSP. Tatsächlich ist ihre außergewöhnliche Leistung einer der Hauptgründe dafür, dass DSP so populär geworden ist. Wie in der Einleitung erwähnt, haben Filter zwei Verwendungen: Signaltrennung und Signalwiederherstellung. Die Signalabtrennung ist erforderlich, wenn ein Signal mit Störungen, Rauschen oder anderen Signalen verunreinigt ist. Stellen Sie sich zum Beispiel eine Vorrichtung zur Messung der elektrischen Aktivität eines babys-Herzens (EKG) vor, während Sie noch im Mutterleib sind. Das rohe Signal wird wahrscheinlich durch die Atmung und den Herzschlag der Mutter verderben. Ein Filter kann verwendet werden, um diese Signale zu trennen, so dass sie einzeln analysiert werden können. Die Signalwiederherstellung wird verwendet, wenn ein Signal in irgendeiner Weise verzerrt wurde. Zum Beispiel kann eine Audioaufnahme mit schlechten Geräten gefiltert werden, um den Ton besser zu repräsentieren, wie er tatsächlich aufgetreten ist. Ein weiteres Beispiel ist das Entblasen eines Bildes, das mit einer falsch fokussierten Linse oder einer wackligen Kamera aufgenommen wurde. Diese Probleme können mit analogen oder digitalen Filtern angegriffen werden. Was besser ist Analoge Filter sind billig, schnell und haben einen großen Dynamikbereich sowohl in Amplitude als auch in Frequenz. Digitale Filter im Vergleich dazu sind in der Leistungsfähigkeit, die erreicht werden kann, weit überlegen. Beispielsweise hat ein Tiefpass-Digitalfilter, der in Kapitel 16 dargestellt ist, eine Verstärkung von 1 - 0,0002 von DC bis 1000 Hertz und eine Verstärkung von weniger als 0,0002 für Frequenzen über 1001 Hertz. Der gesamte Übergang erfolgt innerhalb von nur 1 Hertz. Erwarten Sie das nicht von einem Operationsverstärkungskreis Digitale Filter können Tausendmal bessere Leistung erzielen als analoge Filter. Dies macht einen dramatischen Unterschied, wie Filterprobleme angegangen werden. Bei analogen Filtern liegt der Schwerpunkt auf Handhabungsbeschränkungen der Elektronik, wie zB die Genauigkeit und Stabilität der Widerstände und Kondensatoren. Im Vergleich dazu sind digitale Filter so gut, dass die Leistung des Filters häufig ignoriert wird. Die Betonung verschiebt sich auf die Grenzen der Signale. Und die theoretischen Fragen bezüglich ihrer Verarbeitung. Es ist üblich in DSP zu sagen, dass eine Filter-Eingangs - und Ausgangssignale im Zeitbereich sind. Dies ist, weil Signale in der Regel durch die Probenahme in regelmäßigen Zeitabständen erstellt werden. Aber das ist nicht der einzige Weg, wie die Probenahme stattfinden kann. Die zweithäufigste Art der Probenahme ist in gleichen Intervallen im Raum. Zum Beispiel stellen Sie sich vor, simultane Messwerte von einem Array von Dehnungssensoren zu machen, die in einem Zentimeter-Schrittwert entlang der Länge eines Flugzeugflügels angebracht sind. Viele andere Domains sind möglich, aber Zeit und Raum sind bei weitem am häufigsten. Wenn Sie den Begriff Zeitbereich in DSP sehen, denken Sie daran, dass es sich tatsächlich um Proben handelt, die über die Zeit genommen wurden, oder es kann ein allgemeiner Hinweis auf jede Domäne sein, dass die Proben aufgenommen werden. 14-1 hat jeder lineare Filter eine Impulsantwort. Eine Sprungantwort und einen Frequenzgang. Jede dieser Antworten enthält vollständige Informationen über den Filter, aber in einer anderen Form. Wenn einer der drei angegeben ist, sind die beiden anderen fixiert und können direkt berechnet werden. Alle drei dieser Darstellungen sind wichtig, weil sie beschreiben, wie der Filter unter verschiedenen Umständen reagieren wird. Der einfachste Weg, ein digitales Filter zu implementieren, besteht darin, das Eingangssignal mit der digitalen Filterimpulsantwort zu falten. Auf diese Weise können alle möglichen linearen Filter hergestellt werden. (Dies sollte offensichtlich sein. Wenn es nicht ist, haben Sie wahrscheinlich nicht den Hintergrund, um diesen Abschnitt auf Filter-Design zu verstehen. Versuchen Sie, den vorherigen Abschnitt über DSP-Grundlagen zu überprüfen). Wenn die Impulsantwort auf diese Weise verwendet wird, geben die Filterdesigner einen besonderen Namen: den Filterkernel. Es gibt auch einen anderen Weg, um digitale Filter, genannt Rekursion zu machen. Wenn ein Filter durch Faltung implementiert wird, wird jede Abtastung in der Ausgabe durch Gewichtung der Abtastwerte in der Eingabe berechnet und addiert sie zusammen. Rekursive Filter sind eine Erweiterung davon, mit vorher berechneten Werten aus der Ausgabe. Neben punkten aus dem eingang. Anstatt einen Filterkern zu verwenden, werden rekursive Filter durch einen Satz von Rekursionskoeffizienten definiert. Diese Methode wird in Kapitel 19 ausführlich besprochen. Für heute ist der wichtigste Punkt, dass alle linearen Filter eine Impulsantwort haben, auch wenn Sie es nicht verwenden, um den Filter zu implementieren. Um die Impulsantwort eines rekursiven Filters zu finden, füttere einfach einen Impuls und sehe, was herauskommt. Die Impulsantworten rekursiver Filter bestehen aus Sinusoiden, die in der Amplitude exponentiell abklingen. Grundsätzlich macht dies ihre Impulsantworten unendlich lang. Allerdings fällt die Amplitude schließlich unter das Rundungsrauschen des Systems, und die verbleibenden Samples können ignoriert werden. Wegen dieser Eigenschaft werden rekursive Filter auch Infinite Impulse Response oder IIR Filter genannt. Im Vergleich dazu werden Filter, die durch Faltung durchgeführt werden, Finite Impulse Response oder FIR Filter genannt. Wie Sie wissen, ist die Impulsantwort die Ausgabe eines Systems, wenn die Eingabe ein Impuls ist. In dieser gleichen Weise ist die Sprungantwort die Ausgabe, wenn die Eingabe ein Schritt ist (auch eine Kante und eine Kantenantwort genannt). Da der Schritt das Integral des Impulses ist, ist die Sprungantwort das Integral der Impulsantwort. Dies gibt zwei Möglichkeiten, die Schrittantwort zu finden: (1) eine Schrittwellenform in den Filter einführen und sehen, was herauskommt, oder (2) die Impulsantwort zu integrieren. (Mathematisch korrekt zu sein: Die Integration wird mit stetigen Signalen verwendet, während eine diskrete Integration, d. h. eine laufende Summe, mit diskreten Signalen verwendet wird). Der Frequenzgang kann gefunden werden, indem man die DFT (mit dem FFT-Algorithmus) der Impulsantwort nimmt. Dies wird später in diesem Kapitel beschrieben. Der Frequenzgang kann auf einer linearen vertikalen Achse, wie z. B. in (c) oder auf einer logarithmischen Skala (Dezibel) aufgetragen werden, wie in (d) gezeigt. Die lineare Skala ist am besten, um die Passband-Welligkeit und Roll-off, während die Dezibel-Skala benötigt wird, um die Stopband Dämpfung zeigen. Denken Sie daran, Dezibel Hier ist eine kurze Überprüfung. Ein Bel (zu Ehren von Alexander Graham Bell) bedeutet, dass die Macht um den Faktor zehn verändert wird. Zum Beispiel erzeugt eine elektronische Schaltung, die 3 Bels Verstärkung aufweist, ein Ausgangssignal mit dem 10-fachen 10-fachen 10-1000-fachen der Leistung des Eingangs. Ein Dezibel (dB) ist ein Zehntel eines Bel. Daher bedeuten die Dezibelwerte von: -20dB, -10dB, 0dB, 10dB Ampere 20dB, die Leistungsverhältnisse: 0,01, 0,1, 1, 10 bzw. Ampere 100. Mit anderen Worten, alle zehn Dezibel bedeuten, dass sich die Macht um einen Faktor zehn verändert hat. Heres der Fang: Du willst normalerweise mit einer Amplitude arbeiten. Nicht seine Macht. Zum Beispiel stellen Sie sich einen Verstärker mit 20dB Verstärkung vor. Definitionsgemäß bedeutet dies, dass die Leistung im Signal um den Faktor 100 angestiegen ist. Da die Amplitude proportional zur Quadratwurzel der Leistung ist, beträgt die Amplitude des Ausgangs das 10-fache der Amplitude des Eingangs. Während 20dB einen Faktor von 100 in der Macht bedeutet, bedeutet es nur einen Faktor von 10 in der Amplitude. Alle zwanzig Dezibel bedeuten, dass sich die Amplitude um den Faktor zehn verändert hat. In Gleichungsform: Die obigen Gleichungen verwenden den Logarithmus der Basis 10, aber viele Rechnersprachen stellen nur eine Funktion für den logarithmischen Grundprotokoll zur Verfügung (das natürliche Protokoll, das geschriebene Protokoll e x oder ln x). Das natürliche Protokoll kann durch Modifizieren der obigen Gleichungen verwendet werden: dB 4.342945 log e (P 2 P 1) und dB 8.685890 log e (A 2 A 1). Da Dezibel eine Möglichkeit ist, das Verhältnis zwischen zwei Signalen auszudrücken, sind sie ideal, um die Verstärkung eines Systems zu beschreiben, d. h. das Verhältnis zwischen dem Ausgang und dem Eingangssignal. Allerdings verwenden Ingenieure auch Dezibel, um die Amplitude (oder Leistung) eines einzelnen Signals anzugeben, indem man sie auf einen Standard verweist. Beispielsweise bedeutet der Begriff: dBV, dass das Signal auf ein 1 Volt-RMS-Signal bezogen ist. Ebenso zeigt dBm ein Referenzsignal an, das 1 mW in eine 600 Ohm Last (etwa 0,78 Volt rms) erzeugt. Wenn du nichts anderes über decibels verstehst, dann erinnere dich an zwei Dinge: Erstens, -3dB bedeutet, dass die Amplitude auf 0.707 reduziert wird (und die Leistung wird also auf 0,5 reduziert). Zweitens unterscheiden sich die folgenden Umwandlungen zwischen Dezibel und Amplitudenverhältnissen: