Moving Average Ma (Q)

Exponentieller Moving Average - EMA BREAKING DOWN Exponentieller Moving Average - EMA Die 12- und 26-Tage-EMAs sind die beliebtesten Kurzzeitdurchschnitte und sie werden verwendet, um Indikatoren wie die gleitende durchschnittliche Konvergenzdivergenz (MACD) und den prozentualen Preisoszillator zu erzeugen (PPO). Im Allgemeinen werden die 50- und 200-Tage-EMAs als Signale von Langzeittrends verwendet. Händler, die technische Analysen verwenden, finden bewegte Durchschnitte sehr nützlich und aufschlussreich, wenn sie richtig angewendet werden, aber schaffen Verwüstung, wenn sie unsachgemäß verwendet oder falsch interpretiert werden. Alle gleitenden Mittelwerte, die üblicherweise in der technischen Analyse verwendet werden, sind ihrer Natur nach hintere Indikatoren. Folglich sollten die Schlussfolgerungen, die aus der Anwendung eines gleitenden Durchschnitts auf eine bestimmte Marktkarte gezogen werden, darin bestehen, eine Marktbewegung zu bestätigen oder ihre Stärke anzugeben. Sehr oft, bis zu der Zeit, in der eine gleitende durchschnittliche Indikatorlinie eine Änderung vorgenommen hat, um einen bedeutenden Marktzugang zu reflektieren, ist der optimale Markteintritt bereits vergangen. Eine EMA dient dazu, dieses Dilemma zu einem gewissen Grad zu lindern. Weil die EMA-Berechnung mehr Gewicht auf die neuesten Daten setzt, umarmt sie die Preisaktion etwas fester und reagiert daher schneller. Dies ist wünschenswert, wenn eine EMA verwendet wird, um ein Handelseingangssignal abzuleiten. Interpretation der EMA Wie alle gleitenden durchschnittlichen Indikatoren sind sie für die Trends in den Märkten besser geeignet. Wenn der Markt in einem starken und anhaltenden Aufwärtstrend ist. Die EMA-Indikatorlinie zeigt auch einen Aufwärtstrend und umgekehrt für einen Down-Trend. Ein wachsamer Trader wird nicht nur auf die Richtung der EMA-Linie achten, sondern auch auf das Verhältnis der Änderungsrate von einem Bar zum nächsten. Zum Beispiel, da die Preiswirkung eines starken Aufwärtstrends beginnt zu glätten und umzukehren, beginnt die EMAs-Änderungsrate von einem Bar zum nächsten zu verkleinern, bis zu diesem Zeitpunkt die Indikatorlinie abflacht und die Änderungsrate Null ist. Wegen der nacheilenden Wirkung, bis zu diesem Punkt, oder sogar ein paar Takte vorher, sollte die Preisaktion bereits umgekehrt sein. Daraus folgt, dass die Beobachtung einer konsequenten Abnahme der Änderungsrate der EMA selbst als Indikator verwendet werden könnte, der dem Dilemma, das durch die nacheilende Wirkung der sich bewegenden Mittelwerte verursacht wurde, weiter entgegenwirken könnte. Gemeinsame Verwendungen der EMA EMAs werden häufig in Verbindung mit anderen Indikatoren verwendet, um signifikante Marktbewegungen zu bestätigen und ihre Gültigkeit zu beurteilen. Für Händler, die intraday und schnell bewegte Märkte handeln, ist die EMA mehr anwendbar. Häufig verwenden Händler EMAs, um eine Handelsvorspannung zu bestimmen. Zum Beispiel, wenn eine EMA auf einer Tageskarte einen starken Aufwärtstrend zeigt, kann eine Intraday-Trader-Strategie nur von der langen Seite auf einem Intraday-Chart handeln. Moving Average - MA BREAKING DOWN Moving Average - MA Als SMA-Beispiel betrachten wir Eine Sicherheit mit folgenden Schlusskursen über 15 Tage: Woche 1 (5 Tage) 20, 22, 24, 25, 23 Woche 2 (5 Tage) 26, 28, 26, 29, 27 Woche 3 (5 Tage) 28, 30 , 27, 29, 28 Ein 10-Tage-MA würde die Schlusskurse für die ersten 10 Tage als ersten Datenpunkt ausgleichen. Der nächste Datenpunkt würde den frühesten Preis fallen lassen, den Preis am Tag 11 hinzufügen und den Durchschnitt nehmen, und so weiter wie unten gezeigt. Wie bereits erwähnt, verbleiben MAs die derzeitige Preisaktion, weil sie auf vergangenen Preisen basieren, je länger der Zeitraum für die MA ist, desto größer ist die Verzögerung. So wird ein 200-Tage-MA ein viel größeres Maß an Verzögerung haben als ein 20-Tage-MA, weil es Preise für die letzten 200 Tage enthält. Die Länge der MA zu verwenden hängt von den Handelszielen ab, wobei kürzere MAs für kurzfristige Handels - und längerfristige MAs für langfristige Investoren besser geeignet sind. Die 200-Tage-MA ist weithin gefolgt von Investoren und Händlern, mit Pausen über und unter diesem gleitenden Durchschnitt als wichtige Handelssignale. MAs vermitteln auch eigene Handelssignale, oder wenn zwei Durchschnitte kreuzen. Eine aufsteigende MA zeigt an, dass die Sicherheit in einem Aufwärtstrend ist. Während eine abnehmende MA anzeigt, dass es sich in einem Abwärtstrend befindet. Ebenso wird die Aufwärtsbewegung mit einem bullish Crossover bestätigt. Die auftritt, wenn ein kurzfristiges MA über einen längerfristigen MA kreuzt. Abwärts-Impuls wird mit einem bärigen Crossover bestätigt, der auftritt, wenn ein kurzfristiger MA unter einem längerfristigen MA übergeht. Einleitung nach ARIMA: Nichtseasonal-Modelle ARIMA (p, d, q) Prognosegleichung: ARIMA-Modelle sind in der Theorie Die meisten allgemeinen Klasse von Modellen für die Prognose einer Zeitreihe, die gemacht werden kann, um 8220stationary8221 durch differencing (wenn nötig), vielleicht in Verbindung mit nichtlinearen Transformationen wie Protokollierung oder Deflating (falls erforderlich). Eine zufällige Variable, die eine Zeitreihe ist, ist stationär, wenn ihre statistischen Eigenschaften alle über die Zeit konstant sind. Eine stationäre Serie hat keinen Trend, ihre Variationen um ihre Mittel haben eine konstante Amplitude, und es wackelt in einer konsistenten Weise. D. h. seine kurzzeitigen zufälligen Zeitmuster sehen immer in einem statistischen Sinn gleich aus. Die letztere Bedingung bedeutet, daß ihre Autokorrelationen (Korrelationen mit ihren eigenen vorherigen Abweichungen vom Mittelwert) über die Zeit konstant bleiben oder äquivalent, daß sein Leistungsspektrum über die Zeit konstant bleibt. Eine zufällige Variable dieses Formulars kann (wie üblich) als eine Kombination von Signal und Rauschen betrachtet werden, und das Signal (wenn man offensichtlich ist) könnte ein Muster der schnellen oder langsamen mittleren Reversion oder sinusförmigen Oszillation oder eines schnellen Wechsels im Zeichen sein , Und es könnte auch eine saisonale Komponente haben. Ein ARIMA-Modell kann als 8220filter8221 betrachtet werden, das versucht, das Signal vom Rauschen zu trennen, und das Signal wird dann in die Zukunft extrapoliert, um Prognosen zu erhalten. Die ARIMA-Prognosegleichung für eine stationäre Zeitreihe ist eine lineare (d. h. regressionstypische) Gleichung, bei der die Prädiktoren aus Verzögerungen der abhängigen Variablen und Verzögerungen der Prognosefehler bestehen. Das heißt: vorhergesagter Wert von Y eine Konstante undeiner gewichteten Summe von einem oder mehreren neueren Werten von Y und einer gewichteten Summe von einem oder mehreren neueren Werten der Fehler. Wenn die Prädiktoren nur aus verzögerten Werten von Y bestehen, ist es ein reines autoregressives Modell (8220 selbst-regressed8221), das nur ein Spezialfall eines Regressionsmodells ist und mit Standardregressionssoftware ausgestattet werden kann. Zum Beispiel ist ein autoregressives (8220AR (1) 8221) Modell erster Ordnung für Y ein einfaches Regressionsmodell, bei dem die unabhängige Variable nur Y um eine Periode (LAG (Y, 1) in Statgraphics oder YLAG1 in RegressIt hinterlässt). Wenn einige der Prädiktoren die Fehler der Fehler sind, ist es ein ARIMA-Modell, es ist kein lineares Regressionsmodell, denn es gibt keine Möglichkeit, 828last period8217s error8221 als unabhängige Variable anzugeben: Die Fehler müssen auf einer Periodenperiode berechnet werden Wenn das Modell an die Daten angepasst ist. Aus technischer Sicht ist das Problem bei der Verwendung von verzögerten Fehlern als Prädiktoren, dass die Vorhersagen des Modells8217 nicht lineare Funktionen der Koeffizienten sind. Obwohl sie lineare Funktionen der vergangenen Daten sind. So müssen Koeffizienten in ARIMA-Modellen, die verzögerte Fehler enthalten, durch nichtlineare Optimierungsmethoden (8220hill-climbing8221) geschätzt werden, anstatt nur ein Gleichungssystem zu lösen. Das Akronym ARIMA steht für Auto-Regressive Integrated Moving Average. Die Verzögerungen der stationärisierten Serien in der Prognosegleichung werden als quartalspezifische Begriffe bezeichnet, die Verzögerungen der Prognosefehler werden als quadratische Begrenzungsterme bezeichnet, und eine Zeitreihe, die differenziert werden muss, um stationär zu sein, wird als eine quotintegrierte Quotversion einer stationären Serie bezeichnet. Random-Walk - und Random-Trend-Modelle, autoregressive Modelle und exponentielle Glättungsmodelle sind alle Sonderfälle von ARIMA-Modellen. Ein Nicht-Seasonal-ARIMA-Modell wird als ein Quoten-Modell von quaremA (p, d, q) klassifiziert, wobei p die Anzahl der autoregressiven Terme ist, d die Anzahl der für die Stationarität benötigten Nichtseasondifferenzen und q die Anzahl der verzögerten Prognosefehler in Die Vorhersagegleichung. Die Prognosegleichung wird wie folgt aufgebaut. Zuerst bezeichne y die d-te Differenz von Y. Das bedeutet: Beachten Sie, dass die zweite Differenz von Y (der Fall d2) nicht der Unterschied von 2 Perioden ist. Vielmehr ist es der erste Unterschied zwischen dem ersten Unterschied. Welches das diskrete Analog einer zweiten Ableitung ist, d. h. die lokale Beschleunigung der Reihe und nicht deren lokaler Trend. In Bezug auf y. Die allgemeine Prognosegleichung lautet: Hier werden die gleitenden Durchschnittsparameter (9528217s) so definiert, dass ihre Zeichen in der Gleichung nach der von Box und Jenkins eingeführten Konventionen negativ sind. Einige Autoren und Software (einschließlich der R-Programmiersprache) definieren sie so, dass sie stattdessen Pluszeichen haben. Wenn tatsächliche Zahlen in die Gleichung gesteckt sind, gibt es keine Mehrdeutigkeit, aber it8217s wichtig zu wissen, welche Konvention Ihre Software verwendet, wenn Sie die Ausgabe lesen. Oft werden die Parameter dort mit AR (1), AR (2), 8230 und MA (1), MA (2), 8230 usw. bezeichnet. Um das entsprechende ARIMA-Modell für Y zu identifizieren, beginnen Sie mit der Bestimmung der Reihenfolge der Differenzierung (D) die Serie zu stationieren und die Brutto-Merkmale der Saisonalität zu entfernen, vielleicht in Verbindung mit einer abweichungsstabilisierenden Transformation wie Protokollierung oder Entleerung. Wenn Sie an dieser Stelle anhalten und vorhersagen, dass die differenzierte Serie konstant ist, haben Sie nur einen zufälligen Spaziergang oder ein zufälliges Trendmodell ausgestattet. Allerdings können die stationärisierten Serien immer noch autokorrelierte Fehler aufweisen, was darauf hindeutet, dass in der Prognosegleichung auch eine Anzahl von AR-Terme (p 8805 1) und einigen einigen MA-Terme (q 8805 1) benötigt werden. Der Prozess der Bestimmung der Werte von p, d und q, die am besten für eine gegebene Zeitreihe sind, wird in späteren Abschnitten der Noten (deren Links oben auf dieser Seite), aber eine Vorschau auf einige der Typen diskutiert werden Von nicht-seasonalen ARIMA-Modellen, die häufig angetroffen werden, ist unten angegeben. ARIMA (1,0,0) Autoregressives Modell erster Ordnung: Wenn die Serie stationär und autokorreliert ist, kann man sie vielleicht als Vielfaches ihres eigenen vorherigen Wertes und einer Konstante voraussagen. Die prognostizierte Gleichung in diesem Fall ist 8230which ist Y regressed auf sich selbst verzögerte um einen Zeitraum. Dies ist ein 8220ARIMA (1,0,0) constant8221 Modell. Wenn der Mittelwert von Y Null ist, dann wäre der konstante Term nicht enthalten. Wenn der Steigungskoeffizient 981 & sub1; positiv und kleiner als 1 in der Grße ist (er muß kleiner als 1 in der Grße sein, wenn Y stationär ist), beschreibt das Modell das Mittelwiederkehrungsverhalten, bei dem der nächste Periode8217s-Wert 981 mal als vorher vorausgesagt werden sollte Weit weg von dem Mittelwert als dieser Zeitraum8217s Wert. Wenn 981 & sub1; negativ ist, prognostiziert es ein Mittelrückkehrverhalten mit einem Wechsel von Zeichen, d. h. es sagt auch, daß Y unterhalb der mittleren nächsten Periode liegt, wenn es über dem Mittelwert dieser Periode liegt. In einem autoregressiven Modell zweiter Ordnung (ARIMA (2,0,0)) wäre auch ein Y-t-2-Term auf der rechten Seite und so weiter. Abhängig von den Zeichen und Größen der Koeffizienten könnte ein ARIMA (2,0,0) Modell ein System beschreiben, dessen mittlere Reversion in einer sinusförmig oszillierenden Weise stattfindet, wie die Bewegung einer Masse auf einer Feder, die zufälligen Schocks ausgesetzt ist . ARIMA (0,1,0) zufälliger Spaziergang: Wenn die Serie Y nicht stationär ist, ist das einfachste Modell für sie ein zufälliges Spaziergangmodell, das als Begrenzungsfall eines AR (1) - Modells betrachtet werden kann, in dem das autoregressive Koeffizient ist gleich 1, dh eine Serie mit unendlich langsamer mittlerer Reversion. Die Vorhersagegleichung für dieses Modell kann wie folgt geschrieben werden: wobei der konstante Term die mittlere Periodenänderung (dh die Langzeitdrift) in Y ist. Dieses Modell könnte als ein Nicht-Intercept-Regressionsmodell eingebaut werden, in dem die Die erste Differenz von Y ist die abhängige Variable. Da es (nur) eine nicht-seasonale Differenz und einen konstanten Term enthält, wird es als ein quotARIMA (0,1,0) Modell mit constant. quot eingestuft. Das random-walk-without - drift-Modell wäre ein ARIMA (0,1, 0) Modell ohne Konstante ARIMA (1,1,0) differenzierte Autoregressive Modell erster Ordnung: Wenn die Fehler eines zufälligen Walk-Modells autokorreliert werden, kann das Problem eventuell durch Hinzufügen einer Verzögerung der abhängigen Variablen zu der Vorhersagegleichung behoben werden - - ie Durch den Rücktritt der ersten Differenz von Y auf sich selbst um eine Periode verzögert. Dies würde die folgende Vorhersagegleichung ergeben: die umgewandelt werden kann Dies ist ein autoregressives Modell erster Ordnung mit einer Reihenfolge von Nicht-Seasonal-Differenzen und einem konstanten Term - d. h. Ein ARIMA (1,1,0) Modell. ARIMA (0,1,1) ohne konstante, einfache exponentielle Glättung: Eine weitere Strategie zur Korrektur autokorrelierter Fehler in einem zufälligen Walk-Modell wird durch das einfache exponentielle Glättungsmodell vorgeschlagen. Erinnern Sie sich, dass für einige nichtstationäre Zeitreihen (z. B. diejenigen, die geräuschvolle Schwankungen um ein langsam variierendes Mittel aufweisen), das zufällige Wandermodell nicht so gut wie ein gleitender Durchschnitt von vergangenen Werten ausführt. Mit anderen Worten, anstatt die jüngste Beobachtung als die Prognose der nächsten Beobachtung zu nehmen, ist es besser, einen Durchschnitt der letzten Beobachtungen zu verwenden, um das Rauschen herauszufiltern und das lokale Mittel genauer zu schätzen. Das einfache exponentielle Glättungsmodell verwendet einen exponentiell gewichteten gleitenden Durchschnitt von vergangenen Werten, um diesen Effekt zu erzielen. Die Vorhersagegleichung für das einfache exponentielle Glättungsmodell kann in einer Anzahl von mathematisch äquivalenten Formen geschrieben werden. Eine davon ist die so genannte 8220error Korrektur8221 Form, in der die vorherige Prognose in Richtung des Fehlers eingestellt wird, die es gemacht hat: Weil e t-1 Y t-1 - 374 t-1 per Definition, kann dies wie folgt umgeschrieben werden : Das ist eine ARIMA (0,1,1) - ohne Konstante Prognose Gleichung mit 952 1 1 - 945. Dies bedeutet, dass Sie eine einfache exponentielle Glättung passen können, indem Sie es als ARIMA (0,1,1) Modell ohne Konstant und der geschätzte MA (1) - Koeffizient entspricht 1-minus-alpha in der SES-Formel. Erinnern daran, dass im SES-Modell das Durchschnittsalter der Daten in den 1-Perioden-Prognosen 1 945 beträgt. Dies bedeutet, dass sie dazu neigen, hinter Trends oder Wendepunkten um etwa 1 945 Perioden zurückzukehren. Daraus folgt, dass das Durchschnittsalter der Daten in den 1-Periodenprognosen eines ARIMA (0,1,1) - without-constant-Modells 1 (1 - 952 1) beträgt. So, zum Beispiel, wenn 952 1 0.8, ist das Durchschnittsalter 5. Wenn 952 1 sich nähert, wird das ARIMA (0,1,1) - without-konstantes Modell zu einem sehr langfristigen gleitenden Durchschnitt und als 952 1 Nähert sich 0 wird es zu einem zufälligen Walk-ohne-Drift-Modell. Was ist der beste Weg, um Autokorrelation zu korrigieren: Hinzufügen von AR-Terme oder Hinzufügen von MA-Terme In den vorangegangenen zwei Modellen, die oben diskutiert wurden, wurde das Problem der autokorrelierten Fehler in einem zufälligen Walk-Modell auf zwei verschiedene Arten festgelegt: durch Hinzufügen eines verzögerten Wertes der differenzierten Serie Zur Gleichung oder Hinzufügen eines verzögerten Wertes des Prognosefehlers. Welcher Ansatz ist am besten Eine Faustregel für diese Situation, die später noch ausführlicher erörtert wird, ist, dass eine positive Autokorrelation in der Regel am besten durch Hinzufügen eines AR-Termes zum Modell behandelt wird und eine negative Autokorrelation wird meist am besten durch Hinzufügen eines MA Begriff. In geschäftlichen und ökonomischen Zeitreihen entsteht oftmals eine negative Autokorrelation als Artefakt der Differenzierung. (Im Allgemeinen verringert die Differenzierung die positive Autokorrelation und kann sogar einen Wechsel von positiver zu negativer Autokorrelation verursachen.) So wird das ARIMA (0,1,1) - Modell, in dem die Differenzierung von einem MA-Term begleitet wird, häufiger als ein ARIMA (1,1,0) Modell. ARIMA (0,1,1) mit konstanter, einfacher, exponentieller Glättung mit Wachstum: Durch die Implementierung des SES-Modells als ARIMA-Modell erhalten Sie gewisse Flexibilität. Zunächst darf der geschätzte MA (1) - Koeffizient negativ sein. Dies entspricht einem Glättungsfaktor größer als 1 in einem SES-Modell, was in der Regel nicht durch das SES-Modell-Anpassungsverfahren erlaubt ist. Zweitens haben Sie die Möglichkeit, einen konstanten Begriff im ARIMA-Modell einzubeziehen, wenn Sie es wünschen, um einen durchschnittlichen Trend ungleich Null abzuschätzen. Das ARIMA (0,1,1) - Modell mit Konstante hat die Vorhersagegleichung: Die Prognosen von einem Periodenvorhersage aus diesem Modell sind qualitativ ähnlich denen des SES-Modells, mit der Ausnahme, dass die Trajektorie der Langzeitprognosen typischerweise ein Schräge Linie (deren Steigung gleich mu ist) anstatt einer horizontalen Linie. ARIMA (0,2,1) oder (0,2,2) ohne konstante lineare exponentielle Glättung: Lineare exponentielle Glättungsmodelle sind ARIMA-Modelle, die zwei Nichtseason-Differenzen in Verbindung mit MA-Terme verwenden. Der zweite Unterschied einer Reihe Y ist nicht einfach der Unterschied zwischen Y und selbst, der um zwei Perioden verzögert ist, sondern vielmehr der erste Unterschied der ersten Differenz - i. e. Die Änderung der Änderung von Y in der Periode t. Somit ist die zweite Differenz von Y in der Periode t gleich (Y t - Y t - 1) - (Y t - 1 - Y t - 2) Y t - 2Y t - 1 Y t - 2. Eine zweite Differenz einer diskreten Funktion ist analog zu einer zweiten Ableitung einer stetigen Funktion: sie misst die quotaccelerationquot oder quotcurvaturequot in der Funktion zu einem gegebenen Zeitpunkt. Das ARIMA (0,2,2) - Modell ohne Konstante prognostiziert, dass die zweite Differenz der Serie gleich einer linearen Funktion der letzten beiden Prognosefehler ist: die umgeordnet werden kann: wobei 952 1 und 952 2 die MA (1) und MA (2) Koeffizienten Dies ist ein allgemeines lineares exponentielles Glättungsmodell. Im Wesentlichen das gleiche wie Holt8217s Modell, und Brown8217s Modell ist ein Sonderfall. Es verwendet exponentiell gewichtete Bewegungsdurchschnitte, um sowohl eine lokale Ebene als auch einen lokalen Trend in der Serie abzuschätzen. Die langfristigen Prognosen von diesem Modell konvergieren zu einer geraden Linie, deren Hang hängt von der durchschnittlichen Tendenz, die gegen Ende der Serie beobachtet wird. ARIMA (1,1,2) ohne konstante gedämpfte Trend-lineare exponentielle Glättung. Dieses Modell wird in den beiliegenden Folien auf ARIMA-Modellen dargestellt. Es extrapoliert den lokalen Trend am Ende der Serie, aber erhebt es bei längeren Prognosehorizonten, um eine Note des Konservatismus einzuführen, eine Praxis, die empirische Unterstützung hat. Sehen Sie den Artikel auf quotWhy der Damped Trend Workquot von Gardner und McKenzie und die quotGolden Rulequot Artikel von Armstrong et al. für Details. Es ist grundsätzlich ratsam, an Modellen zu bleiben, bei denen mindestens eines von p und q nicht größer als 1 ist, dh nicht versuchen, ein Modell wie ARIMA (2,1,2) zu passen, da dies wahrscheinlich zu Überfüllung führen wird Und quotcommon-factorquot-Themen, die ausführlicher in den Anmerkungen zur mathematischen Struktur von ARIMA-Modellen diskutiert werden. Spreadsheet-Implementierung: ARIMA-Modelle wie die oben beschriebenen sind einfach in einer Kalkulationstabelle zu implementieren. Die Vorhersagegleichung ist einfach eine lineare Gleichung, die sich auf vergangene Werte der ursprünglichen Zeitreihen und vergangene Werte der Fehler bezieht. So können Sie eine ARIMA-Prognosekalkulationstabelle einrichten, indem Sie die Daten in Spalte A, die Prognoseformel in Spalte B und die Fehler (Daten minus Prognosen) in Spalte C speichern. Die Prognoseformel in einer typischen Zelle in Spalte B wäre einfach Ein linearer Ausdruck, der sich auf Werte in vorhergehenden Zeilen der Spalten A und C bezieht, multipliziert mit den entsprechenden AR - oder MA-Koeffizienten, die in anderen Zellen auf der Kalkulationstabelle gespeichert sind.